トラクタとトレーラには、それぞれ連結できる相手が決まっており、自由に組み合わせることは本来できません。
トラクタまたはトレーラの車検証には、備考欄に連結できるトレーラまたはトラクタの型式等が記載されています。
そのため、記載のない型式との連結での走行はできないことになっております。

トレーラを増車の場合、既にあるトラクタと連結できるように、車検証へ追加記載しておく必要があります。
（トラクタ、トレーラーいずれかの備考欄）
この車検証への追加記載は陸運局で行います。

連結検討（連結可能な組み合わせであるかどうかを諸元を基に検討する）という作業→連結検討書という書面を提出→連結検討書の内容に問題がなければ、車検証に追加記載（登録）されるという流れです。

※特殊車両通行許可の申請では、連結検討されて、連結確認が取れている状態でないと許可を受けることはできませんのでご注意ください。

連結検討書とは

トレーラは単体で走行できないため牽引車の性能で対象となるトレーラの牽引が可能かどうか検討し、計算式で証明するための書類です。
トラクタを乗換えされた場合は、再度連結検討書を作成しトラクタの記載変更が必要になります。